Question

函数f（x）=x²-mx-m+3的两个零点都大于

1

2

，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：函数的零点与方程根的关系

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：利用f（x）=x²-mx-m+3的两个零点都大于

1

2

，可得

m2-4(-m+3)≥0 m 2 ＞ 1 2 1 4 - m 2 -m+3＞0

，即可求出m的取值范围．

解答： 解：∵f（x）=x²-mx-m+3的两个零点都大于

1

2

，
∴

m2-4(-m+3)≥0 m 2 ＞ 1 2 1 4 - m 2 -m+3＞0

，
∴m∈[2，

13

6

）．
故答案为[2，

13

6

）．

点评：本题考查函数的零点与方程根的关系，考查学生的计算能力，比较基础．