下列函数中.既是偶函数.又在区间上为增函数的是( )A．y=cos2xB．y=-x2+1C．y=lg2x+1D．y=lg|x| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）

A．

y=cos2x

B．

y=-x²+1

C．

y=lg2^x+1

D．

y=lg|x|

分析直接判断函数的奇偶性以及函数的单调性即可．

解答解：y=cos2x，是偶函数，在区间（0，+∞）上不是增函数；
y=-x²+1，是偶函数，在区间（0，+∞）上是减函数；
y=lg2^x+1，不是偶函数；
y=lg|x|，是偶函数，在区间（0，+∞）上是增函数；
故选：D．

点评本题考查函数的奇偶性以及函数的单调性的判断与应用，考查计算能力．

练习册系列答案

2．△ABC中sin²A+3sinAcosA-1=0，A是锐角．
（1）求tan2A的值；
（2）若cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，c=$\sqrt{10}$，求△ABC的面积．

19．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=AB=BC=4，O是棱AC的中点，G是△AOB的重心，D是PA的中点．
（1）求证：BC⊥平面PAB；
（2）求证：DG∥平面PBC；
（3）求二面角A-PC-B的大小．

6．设函数f（x）=x³-ax在区间$（-\frac{1}{2}，0）$上单调递减，则实数a的取值范围为[$\frac{3}{4}$，+∞）．

16．在等比数列{a_n}中，已知a₃=2，a₁₅=8，则a₉等于（　　）

3．若函数f（x）=α²-cosx，则f′（α）等于（　　）

20．某校共有2 000名学生，各年级男、女生人数如表所示．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（　　）

	一年级	二年级	三年级
女生	373	380	y
男生	377	370	z

1．设函数f：N₊→N₊满足：对于任意大于3的正整数n，f（n）=n-3，且当n≤3时，2≤f（n）≤3，则不同的函数f（x）的个数为（　　）

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