已知a＞b＞0.则$\frac{a}{b}$与$\frac{a+1}{b+1}$的大小是$\frac{a}{b}$＞$\frac{a+1}{b+1}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知a＞b＞0，则$\frac{a}{b}$与$\frac{a+1}{b+1}$的大小是$\frac{a}{b}$＞$\frac{a+1}{b+1}$．

分析作差即可比较出大小．

解答解：$\frac{a}{b}$-$\frac{a+1}{b+1}$=$\frac{a（b+1）-b（a+1）}{b（b+1）}$=$\frac{a-b}{b（b+1）}$，
∵a＞b＞0，
∴a-b＞0，b（b+1）＞0，
∴$\frac{a}{b}$-$\frac{a+1}{b+1}$＞0，
∴$\frac{a}{b}$＞$\frac{a+1}{b+1}$，
故答案为：$\frac{a}{b}$＞$\frac{a+1}{b+1}$

点评本题考查了“作差法”比较两个数的大小，属于基础题．

练习册系列答案

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{3}，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（-1））=$\frac{7}{8}$，f（x）的值域为（-∞，1]．

6．若函数f（x）=-x³+ax²+bx-7在R上单调递减，则实数a，b一定满足条件（　　）

13．已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cosx的图象经如下变换得到：现将g（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，（横坐标不变），再讲所得的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度．
（1）求函数f（x）的解析式，并求其图象的对称轴的方程；
（2）已知关于x的方程f（x）+g（x）=m在[0，2π]内有两个不同的解α，β，
①求实数m的取值范围．
②证明：cos（α-β）=$\frac{2{m}^{2}}{5}$-1．

3．下列说法正确的是（　　）

	A．	三角形的内角是第一象限角或第二象限角
	B．	第一象限的角是锐角
	C．	第二象限的角比第一象限的角大
	D．	角α是第四象限角的充要条件是$2kπ-\frac{π}{2}＜α＜2kπ（k∈z）$

10．在复平面内，复数z=1-i对应的向量为$\overrightarrow{OP}$，复数z²对应的向量为$\overrightarrow{OQ}$，那么向量$\overrightarrow{PQ}$对应的复数为（　　）

7．方程$\frac{x^2}{m-2}+\frac{y^2}{m+3}=1$表示双曲线的一个充分不必要条件是（　　）

A．

-3＜m＜0