题目内容

16．已知O为△ABC内一点，满足4$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$，则△AOB与△AOC面积之比为（　　）
A．1：1B．1：2C．1：3D．2：1

分析 利用向量的运算法则：平行四边形法则得到O为中线CD的中点，得到三角形面积的关系．

解答 解：设AB的中点为D，
∵O为△ABC内一点，满足4$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$，
∴-4$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OC}$-2$\overrightarrow{OA}$，
∴$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OA}$=-2$\overrightarrow{OC}$，
∴O为中线CD的中点，
∴△AOD，△BOD，△AOC的面积相等，
∴△AOB与△AOC的面积之比为2：1，
故选：D．

点评 本题考查向量的运算法则：平行四边形法则及同底、同高的三角形面积相等．

练习册系列答案
相关题目
6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=19（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则C的渐近线方程为（　　）
A．y=±$\frac{1}{4}$xB．y=±$\frac{1}{3}$xC．y=±xD．y=±$\frac{1}{2}$x
7．已知线段AB的中点为C，则$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．3$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{CA}$D．3$\overrightarrow{CA}$
4．已知等比数列{an}的首项a1=2015，数列{an}前n项和记为Sn．
（1）若${S_3}=\frac{6045}{4}$，求等比数列{an}的公比q；
（2）在（1）的条件下证明：S2≤Sn≤S1；
（3）数列{an}前n项积记为Tn，在（1）的条件下判断|Tn|与|Tn+1|的大小，并求n为何值时，Tn取得最大值．
11．下列说法正确的是①④．
①利用样本点的散点图可以直观的判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示．
②相关系数-1≤r≤1 且r 越大相关性越强
③用相关指数R2刻画回归方程的拟合效果，R2越小，拟合效果越好．
④残差平方和越小的回归模型，拟合效果越好．
1．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤10}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则z=x+$\frac{y}{2}$的最大值为（　　）
A．7B．1C．10D．0
8．已知复数z=$\frac{2+ai}{1+2i}$，其中a为整数，且z在复平面对应的点在第四象限，则a的最大值等于（　　）
A．1B．2C．3D．4
5．已知区域Ω={（x，y）||x|≤$\sqrt{2}$，0≤y≤$\sqrt{2}$}，由直线x=-$\frac{π}{3}$，x=$\frac{π}{3}$，曲线y=cosx与x轴围成的封闭图象所表示的区域记为A，若在区域Ω内随机取一点P，则点P在区域A的概率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$
6．若函数f（x）=-x3+ax2+bx-7在R上单调递减，则实数a，b一定满足条件（　　）
A．a2+3b≤0B．a2+3b＜0C．a2+3b＞0D．a2+3b=0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网