题目内容
四面体SABC中,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点，若异面直线SA与BC所成的角等于45º,则∠EGF等于( )
| A．90º | B．60º或120º | C．45º | D．45º或135º |
D
解析试题分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AC的中点D，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.
四面体SABC中,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点，若异面直线SA与BC所成的角等于45º,则∠EGF等于45º或135º,故选D.
考点：异面直线所成的角
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
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若
是空间三条不同的直线，
是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．当 且 是 在 内的射影，若 ，则 |
D．当且 时，若 ，则 |
一个球面上有三个点
、
、
，若
，
，球心到平面
的距离为1，则球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
长方体
的各个顶点都在表面积为
的球
的球面上，其中
，则四棱锥
的体积为（ ）
A． | B． | C． | D．3 |
且
，则
；②若
且
，则
；
且
且
①② 
③④ 
①④ 
②③长方体
中，
则
所成的角的大小是
A． | B． | C． | D． |
，现沿对角线BD折成60°的二面角，翻折后
=
a，则锐角A是（ ）
如图，在正四棱柱
中，
分别是
，
的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
A． 与 垂直 | B．与 垂直 |
C．与 异面 | D．与 异面 |