题目内容
一个球面上有三个点
、
、
，若
，
，球心到平面
的距离为1，则球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：由“∠BAC=90°，AB=AC=2，”得到BC即为A、B、C三点所在圆的直径，取BC的中点M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，在Rt△OMB中，OM=1，MB=
，即可求球的半径，然后求出球的表面积. 解：如图所示：
取BC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，
在Rt△OMB中，OM=1，MB=，∴OA=
，即球球的半径为所以球的表面积为：4π()2=12π．故选D．
考点：点到平面的距离
点评：本题考查球的有关计算问题，点到平面的距离，体积的求法，是基础题．
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关于两条不同的直线
,
与两个不同的平面
,
，下列正确的是（ ）
A． 且 ，则 |
B． 且 ，则 |
C． 且，则 |
D． 且，则 |
ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则
（ ）
若
是空间中互不相同的直线，
是不重合的两平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
如图，在正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点，则在空间中与直线
、
、CD都相交的直线有
| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．无数条 |
四面体SABC中,E,F,G分别是棱SC,AB,SB的中点，若异面直线SA与BC所成的角等于45º,则∠EGF等于( )
| A．90º | B．60º或120º | C．45º | D．45º或135º |
的底面边长为
，高
，点
在高
上，且
，记过点
的球的半径为
，则函数
在正三棱
( )
A． | B． | C． | D． |
设
为直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )
A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
| C．若，，则 | D．若 ，，则 |