Question

在数列{a_n}中，a₁=

1

3

，a_n=（-1）ⁿ•2a_n-1（n≥2），则a₅等于（　　）

• A、-

  16

  3

• B、

  16

  3

• C、-

  8

  3

• D、

  8

  3

Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：利用递推式即可得出．

解答： 解：∵a₁=

1

3

，a_n=（-1）ⁿ•2a_n-1（n≥2），
∴a₂=（-1）²•2a₁=2×

1

3

=

2

3

．
a₃=（-1）³•2a₂=-2×

2

3

=-

4

3

．
a₄=（-1）⁴•2a₃=2×(-

4

3

)=-

8

3

．
∴a₅=（-1）⁵•2a₄=-2×(-

8

3

)=

16

3

．
故选：B．

点评：本题考查了利用递推式求数列的值，属于基础题．