题目内容

（10分）如图，在正方体中，求：
（1）异面直线与所成的角；
（2）与所成的角。
（1）异面直线与所成的角90°
（2）与所成的角60°
解：（1）




（2）连结,

，

为所求。
设正方体的棱长为a，则可求得，
，
。
练习册系列答案
相关题目
（本题14分）在如图所示的几何体中，平面，平面，且，是的中点．

（I）求证：；
（II）求与平面所成的角．
（本小题满分13分）
如图所示，四棱锥中，是矩形，三角形PAD为等腰直角三角形，面面，分别为和的中点。
（1）求证：∥平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求四棱锥的体积。
（本小题满分12分）
如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。
（1）求证：AB1//面BDC1；
（2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）若在线段AB1上存在点P，使得CP面BDC1，试求AA1的长及点P的位置。
（12分）如图，直三棱柱中，，，为棱的中点．
（１）求证：平面；
（２）求与平面ADC所成角的正弦值．
已知：如图，矩形，平面，分别是的中点，

(1)求证：直线直线，
(2)若平面与平面所成的锐二面角为，能否确定使直线是异面直线与的公垂线.若能确定，求出的值；若不能确定，说明理由。
（本小题满分14分）如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。
（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）求点到平面的距离。
 
（本题满分16分）已知在棱长为的正方体中，为棱的中点，为正方形的中心，点分别在直线和上．

（1）若分别为棱，的中点，求直线与所成角的余弦值；
（2）若直线与直线垂直相交，求此时线段的长；
（3）在（2）的条件下，求直线与所确定的平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂
足为点H．则以下命题中，错误的命题是
A．点H是△A1BD的垂心
B．AH垂直平面CB1D1
C．AH的延长线经过点C1
D．直线AH和BB1所成角为45°

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