Question

已知：如图，矩形，平面，分别是的中点，

(1)求证：直线直线，
(2)若平面与平面所成的锐二面角为，能否确定使直线是异面直线与的公垂线.若能确定，求出的值；若不能确定，说明理由。

Answer 1

时，为，的公垂线

(1)证明:取中点，连结，
则 ，，
  ，
  四边形为平行四边形，
//。
平面，
平面平面，
，平面，
，
(2) //，
平面，为二面角的平面角，
，
若为，的公垂线，
则，又平面，
，平面，
，为中点，，
于是可以确定时，为，的公垂线。
高&考%资(源