题目内容

已知|
a
|=6
3
，|
b
|=1，
a
•
b
=-9，则
a
与
b
的夹角是
 
．
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：设
a
与
b
的夹角为θ，θ∈[0，π]，由夹角公式可儿cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
，代值计算可得答案．
解答： 解：设
a
与
b
的夹角为θ，θ∈[0，π]
则cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-9
6
3
×1
=-
3
2
，
∴
a
与
b
的夹角θ=
5π
6

故答案为：
5π
6
点评：本题考查数量积与向量的夹角，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知圆C：x2+y2=r2（r＞0），直线l：（2m+1）x+（m+1）y-6m-4=0（m∈R）
（1）当r=5时，若坐标原点O到直线l的距离最大，求直线l的方程
（2）当r=2时，设点P（X0，Y0）是（1）中直线l上的点，若圆上存在点Q使得∠OPQ=30°，求X0的取值范围．
在△ABC中，A=
π
6
，B=
2
3
π，b=12，则a=
 
．
若非零向量
a
，
b
，满足|
a
+
b
|=|
b
|，
a
⊥(
a
+λ
b
)，则λ=
 
．
某车间将10名技工平均分为甲、乙两组来加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干个，其中合格零件的个数如表：
1号2号3号4号5号
甲组457910
乙组56789
（1）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组  技工的技术水平；
（2）评审组从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过14件，则称该车间“生产率高效”，求该车间“生产率高效”的概率．
△ABC中，内角A、B、C的对应边分别是a、b、c，若c=
6
，cosB=
1
3
，设f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x，f(
C
2
)=-
1
4
，求b．
已知命题p：|2x-3|＞1，命题q：log
1
2
（x2+x-5）＜0，则?p是?q的（　　）条件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要
计算
（1）已知tanx=2，求
cosx+sinx
cosx-sinx
的值；
（2）
cos(α-
π
2
)
sin(
5
2
π+α)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）．
已知A={x|y=lo
g
(x+1)
2
}，集合B={y|y=
1
x
，x＞3}，则A∩B=（　　）
A、(
1
3
，+∞)
B、(0，
1
3
)
C、（-1，+∞）
D、(-1，
1
3
)

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