题目内容

某几何体的三视图如图，该几何体的表面积为
 
．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：三视图复原的几何体是正四棱锥，根据三视图的数据，求出几何体的表面积．
解答： 解：三视图复原的几何体是正四棱锥，底面是边长为2的正方形，斜高为
3
，
所以正四棱锥的表面积为：S底+S侧=2×2+4×
1
2
=4（
3
+1）
故答案为：4（
3
+1）．
点评：本题考查由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，本题解题的关键是用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”，本题是一个基础
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ex（x2+ax+b）的图象在x=0处的切线方程为y=3，其中有e为自然对数的底数．
（1）求a，b的值；
（2）当-2＜x＜t时，证明f（t）＞
13
e2
；
（3）对于定义域为D的函数y=g（x）若存在区间[m，n]⊆D时，使得x∈[m，n]时，y=g（x）的值域是[m，n]．则称[m，n]是该函数y=g（x）的“保值区间”．设h（x）=f（x）+（x-2）ex，x∈（1，+∞），问函数y=h（x）是否存在“保值区间”？若存在，求出一个“保值区间”，若不存在，说明理由．
已知命题p：关于x的不等式mx2+mx+1＞0对任意x∈R恒成立；命题q：函数f（x）=x3+mx2+3x+2存在单调递减区间；若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．
已知圆C：x2+y2=r2（r＞0），直线l：（2m+1）x+（m+1）y-6m-4=0（m∈R）
（1）当r=5时，若坐标原点O到直线l的距离最大，求直线l的方程
（2）当r=2时，设点P（X0，Y0）是（1）中直线l上的点，若圆上存在点Q使得∠OPQ=30°，求X0的取值范围．
曲线y=
kex
x
在（1，e）处的切线方程为
 
．
一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是
 
．
已知函数f（x）=lnx，g（x）=2-
a
x
（a为实数）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数ϕ（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（Ⅱ）若方程e2f（x）=1.5g（x）（其中e为自然对数的底数）在区间[0.5，2]上有解，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若u（x）=f（x）+x2+2mx，当y=u（x）存在两个极值时，求m的取值范围，并证明两个极值之和小于
Tn=
(2n-1)•3n-1
2
，n∈N*．
在△ABC中，A=
π
6
，B=
2
3
π，b=12，则a=
 
．
已知命题p：|2x-3|＞1，命题q：log
1
2
（x2+x-5）＜0，则?p是?q的（　　）条件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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