Question

20．函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{1}{2}$x²-x+5的单调递增区间为（-1，0）．

Answer 1

分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可．

解答 解：f（x）的定义域是（-1，+∞），
f′（x）=$\frac{1}{x+1}$-x-1=$\frac{-x（x+2）}{x+1}$，
令f′（x）＞0，解得：x＜0，
故函数在（-1，0）递增，
故答案为：（-1，0）．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．