题目内容

8．cos40°cos 20°+sin（-40°）sin20°=$\frac{1}{2}$．

分析 利用诱导公式、两角差的余弦公式，化简要求的式子，可得结果．

解答 解：cos40°cos 20°+sin（-40°）sin20°=cos40°cos 20°-sin40°sin20°=cos（40°+20°）=cos60°=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查诱导公式、两角差的余弦公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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18．设D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{CD}$，则$\overrightarrow{AD}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，则m和n的值分别为$m=-\frac{1}{3}，n=\frac{4}{3}$．
19．已知函数f（x）=$\frac{1}{a}-\frac{1}{x}$（a＞0，x＞0）．
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
（2）若f（x）在区间x∈[$\frac{1}{2}$，b]上的值域是[$\frac{1}{2}$，2]，求a，b的值．
16．下列推理合理的是（　　）
A．f（x）是增函数，则f′（x）＞0
B．因为a＞b（a，b∈R），则a+2i＞b+2i（i是虚数单位）
C．α，β是锐角△ABC的两个内角，则sin α＞cos β
D．A是三角形ABC的内角，若cos A＞0，则此三角形为锐角三角形
3．在等比数列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=27，$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}+\frac{1}{a_5}$=3，则a3=（　　）
A．±9B．9C．3D．±3
13．边长为$\sqrt{5}$的等边△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　　）
A．$-\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．0D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$
20．${0.027^{-\frac{1}{3}}}$+$log_{25}^{\;}100$-$log_5^{\;}2$=$\frac{13}{3}$．
17．实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤8}\end{array}}\right.$，则函数z=x+y+m的最小值为-2，则实数m为（　　）
A．-4B．-3C．-2D．-1
18．（1）化简$\frac{sin（2π-α）•tan（π-α）•cos（-π+α）}{{sin（5π+α）•sin（\frac{π}{2}+α）}}$
（2）求函数f（x）=2cosx-cos2x的最大值及对应的x值．

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