题目内容
（本题满分13分）在平面直角坐标系上,设不等式组
所表示的平面区域为
，记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为
（1）求
；并求数列
的通项公式
；
（2）数列的和前
项为
，求数列
的前n项和；
（3）设
，数列
的和前项为
，求证：
所表示的平面区域为，记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为（1）求
；并求数列的通项公式；（2）数列
的和前项为，求数列的前n项和；（3）设
，数列的和前项为，求证： 
，
解:(1)
……2分由
得:
内的整数点在直线
和
上,设直线
与直线
的交点纵坐标分别为
则
……4分（2）
……5分
……6分
……8分（3）∵
， ……9分∴
……12分
． 故． ……13分
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的通项公式是
…+
；
，求数列
的前n项和.
，求数列{bn}的前n和Sn．
，已知
是边长为1的等边三角形，
是对
进行如下操作得到：将
）.
和
（
）,求
为曲线
的递推关系式，并求
中，已知
等于 （ ）
的前n项和
，则
的值为（ ）
，若
≥2)，则下列各不等式中一定成立是
≤
满足
，
，则
=（ ）
中，若三个内角
、
、
成等差数列，且
，则