题目内容
5．解不等式|x+10|-|x-2|≥8．分析 将含有绝对值的不等式，通过分类讨论，转化为不含绝对值的不等式解，分类时按照绝对值内的值为0的点：-10，2进行分类讨论分三类，分别讨论，最后求出它们的并集即可．
解答 解：不等式|x+10|-|x-2|≥8化为：
$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{x+10-x+2≥8}\end{array}\right.$或 $\left\{\begin{array}{l}{-10≤x≤2}\\{x+10+x-2≥8}\end{array}\right.$或 $\left\{\begin{array}{l}{x＜-10}\\{-x-10+x-2≥8}\end{array}\right.$，
解得 x＞2或0≤x≤2或 x∈∅，
即 x≥0
故不等式的解集为[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．
点评 本小题主要考查含绝对值的不等式的解法，对学生灵活应用能力要求较高，但涵盖知识点少计算量小，属于基础性题目．
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7．在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：
（1）画出散点图；
（2）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；
（3）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．
参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 物体重量（单位g） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 弹簧长度（单位cm） | 1.5 | 3 | 4 | 5 | 6.5 |
（2）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；
（3）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．
参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
10．直线2mx-（m2+1）y-m=0倾斜角的取值范围是（ ）
| A． | [0，π） | B． | [0，$\frac{π}{4}$] | C． | [0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π） | D． | [0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π） |
17．设全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则M∩∁UN=（ ）
| A． | {x|1＜x≤2} | B． | {x|1≤x≤2} | C． | {x|x＜1} | D． | {x|-2≤x＜1} |
14．下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（ ）
| A． | y=|x| | B． | $y=-\frac{1}{x}$ | C． | y=2-x | D． | y=x3 |