题目内容
已知四棱锥底面是边长为2的正方形，侧棱长均为2，则侧面与底面所成二面角的余弦值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：二面角的平面角及求法
专题：空间角
分析：设正四棱锥S-ABCD的所有棱长均为2，过S作SO⊥面ABCD，垂足为O，过O作OE⊥BC，交BC于E，连结SE，则由三垂线定理知∠SEO是侧面SBC与底面ABCD所成二面角的平面角，由此能求出结果．
解答：
解：
如图，设正四棱锥S-ABCD的所有棱长均为2，
过S作SO⊥面ABCD，垂足为O，
过O作OE⊥BC，交BC于E，连结SE，
则由三垂线定理知：
∠SEO是侧面SBC与底面ABCD所成二面角的平面角，
由题意知SE=
=
，OE=1，
∴cos∠SEO=
=
．
故选：C．
如图，设正四棱锥S-ABCD的所有棱长均为2，过S作SO⊥面ABCD，垂足为O，
过O作OE⊥BC，交BC于E，连结SE，
则由三垂线定理知：
∠SEO是侧面SBC与底面ABCD所成二面角的平面角，
由题意知SE=
| 22-12 |
| 3 |
∴cos∠SEO=
| OE |
| SE |
| ||
| 3 |
故选：C．
点评：本题考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
己知f（x）=3x，下列运算不正确的是（ ）
| A、f（x）•f（y）=f（x•y） |
| B、f（x）÷f（y）=f（x-y） |
| C、f（x）•f（y）=f（x+y） |
| D、f（log34）=4 |
已知直线l：y+m（x+1）=0与直线my-（2m+1）x=1平行，则直线l在x轴上的截距是（ ）
| A、1 | ||||
B、
| ||||
| C、-1 | ||||
| D、-2 |
设Sn为等差数列{an}的前n项的和，a1=-2014，
-
=2，则S2014的值为（ ）
| S2007 |
| 2007 |
| S2005 |
| 2005 |
| A、-2013 | B、-2014 |
| C、2013 | D、2014 |