Question

若正数x，y满足2x+3y=

1

2

，则 

1

x

+

1

y

的最小值为

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：∵正数x，y满足2x+3y=

1

2

，
∴

1

x

+

1

y

=2（2x+3y）(

1

x

+

1

y

)=2(5+

3y

x

+

2x

y

)≥2(5+2

3y x • 2x y

)=10+4

6

，当且仅当

3

y=

2

x=

3 - 2

2

时取等号．
故答案为：10+4

6

．

点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．