Question

给出下列命题：
①线性相关系数r越大，两个变量的线生相关性越强；反之，线性相关性越弱；
②由变量x和y的数据得到其回归直线方程l：

y

=bx+a，则l一定经过点P（

.

x

，

.

y

）；
③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
⑤在回归直线方程

y

=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量

y

增加0.1个单位；
其中真命题的序号是

 

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：综合题,概率与统计

分析：①线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强；
②回归直线方程l：

y

=bx+a，一定经过样本中心点；
③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样系统抽样；
④可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好；
⑤在回归直线方

y

=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量

y

平均增加0.1个单位．

解答： 解：①线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，故①不正确；
②由变量x和y的数据得到其回归直线方程l：

y

=bx+a，则l一定经过点P（

.

x

，

.

y

），故②正确；
③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样不是分层抽样，故③不正确；
④可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故④正确；
⑤在回归直线方

y

=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量

y

平均增加0.1个单位，故⑤正确．
故答案为：②④⑤．

点评：本题考查独立性检验，考查分层抽样方法，考查线性回归方程，考查判断两个相关变量之间的关系，是一个综合题目，这种题考查的知识点比较多，需要认真分析．