题目内容
（本题满分15分）已知函数
（
）．（1） 当a = 1时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值;
（2） 若函数
在区间[0, 2]上无极值, 求a的取值范围．（1）2（2）
解：（1）当a = 1时, f （x）＝x3－4x2＋5x ,
……………………… 3分
因为f （0）＝0，f （1）＝2，f （
）＝0，f （2）＝2，
所以区间[0, 2]上最大值2……………………7分
（2） 即
在（0, 2]上无解或有两个相同的解……………9分
当
在（0, 2]上无解，由
则
…………………………………………………12分
当在（0, 2]上有两个相同的解，得
综上, 所求 a的取值范围是 …………………………………………15分
……………………… 3分因为f （0）＝0，f （1）＝2，f （
）＝0，f （2）＝2，所以区间[0, 2]上最大值2……………………7分
（2） 即
在（0, 2]上无解或有两个相同的解……………9分当
在（0, 2]上无解，由则
…………………………………………………12分当
在（0, 2]上有两个相同的解，得综上, 所求 a的取值范围是
…………………………………………15分
练习册系列答案
相关题目
求
的取值范围。
x＋b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
<
都成立．
，
时，求函数
的极值； 
上是单调增函数，求实数
的取值范围.
=
在
上是增函数，在[0，2]是减函数，且方程
.
的值； （2）求证：
≥2； （3）求|
|的取值范围.
（1）当
时，曲线
在点
处的切线斜率
有三个互不相同的零点0，
若对任
意的
恒成立，求
的取值范围。
上为增函数.
的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.（共12分）
、
是函数
的两个极值点.
，求函数
的解析式；
，求
的最大值;
，
，当
时，
在区间
，
内各有一个极值点．
的最大值；
时，设函数
在点
处的切线为
，若
处穿过函数
的表达式．