题目内容
4．函数f（x）=ax3+5在R上是增函数，则实数a的取值范围为（0，+∞）．分析 可求导数f′（x）=3ax2，根据f（x）在R上为增函数便有f′（x）≥0恒成立，从而得出a＞0，即得出了实数a的取值范围．
解答 解：f′（x）=3ax2；
∵f（x）在R上为增函数；
∴3ax2≥0恒成立；
∴a＞0；
∴实数a的取值范围为（0，+∞）．
故答案为：（0，+∞）．
点评 考查函数单调性和函数导数符号的关系，知道常数函数没有单调性．
练习册系列答案
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15．已知0＜α＜π，cosα=-$\frac{3}{5}$，则sin（α+$\frac{π}{6}$）=（ ）
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| A． | [0，1） | B． | （0，1） | C． | [0，1] | D． | （-1，0] |