Question

9．一种新款手机的价格原来是a元，在今后m个月内，价格平均每月减少p%，则这款手机的价格y元随月数x变化的函数解析式：y=a（1-p%）^x（0≤x≤m）．

Answer 1

分析 分别取x=1，2，3，得出相应的价格表达式，归纳出，经过x个月后，价格为：a（1-p%）^x，x≤m．

解答 解：根据题意，因为原价为a元，价格每月减少p%，因此，
经过以一个月后（x=1），价格为：a（1-p%），
再过一个月后（x=2），价格为：a（1-p%）（1-p%），
再过一个月后（x=3），价格为：a（1-p%）（1-p%）（1-p%），
…
经过x个月后，价格为：a（1-p%）^x，x≤m，
所以，价格y元随月数x变化的函数解析式为：y=a（1-p%）^x（0≤x≤m）．
故答案为：y=a（1-p%）^x（0≤x≤m）．

点评 本题主要考查了函数解析式的求解及常用方法，通过自变量x=1，2，3，观察出表达式的特征，归纳出函数的解析式，属于基础题．