题目内容
15．已知0＜α＜π，cosα=-$\frac{3}{5}$，则sin（α+$\frac{π}{6}$）=（ ）| A． | $\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$ | B． | $\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{3}+3}}{10}$ | D． | $\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$ |
分析 求出角的正弦函数值，然后利用两角和的正弦函数化简求解即可．
解答 解：0＜α＜π，cosα=-$\frac{3}{5}$，sinα=$\frac{4}{5}$，
则sin（α+$\frac{π}{6}$）=sinαcos$\frac{π}{6}$+cosαsin$\frac{π}{6}$=$\frac{4}{5}×\frac{\sqrt{3}}{2}$$-\frac{3}{5}×\frac{1}{2}$=$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$．
故选：D．
点评 本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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（理）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0），对于不同的自然数n（n∈N*），直线x=an与x轴和指数函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
3．对于下列表格所示的五个散点，若求得的线性回归直线方程为$\widehat{y}$=0.8x-155，
则实数m的值为8．
| x | 196 | 197 | 200 | 203 | 204 |
| y | 1 | 3 | 6 | 7 | m |
10．已知椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}$=1过点P（2，1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程为（ ）
| A． | 2x-y-3=0 | B． | 2x-y-1=0 | C． | x+2y-1=0 | D． | x+2y-4=0 |
7．设集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，0，3}，则A∪B等于（ ）
| A． | {-1，3} | B． | {-2，-1，0，3，4} | C． | {-2，-1，0，4} | D． | {-2，-1，3，4} |