题目内容
已知△ABC的两个顶点分别为A（-2，1）、B（6，2），且BC边的倾斜角为45°，AC边的斜率为-
（1）根据题意画出图形；
（2）求BC边上的高AH所在的直线方程；
（3）求AH的长度．
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（1）根据题意画出图形；
（2）求BC边上的高AH所在的直线方程；
（3）求AH的长度．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：（1）直接由题意画出图形；
（2）由BC边的倾斜角求出BC边所在直线的斜率，则AH所在直线的斜率可求，由点斜式求得BC边上的高AH所在的直线方程；
（3）求出BC边所在直线方程，由点到直线的距离公式求A到BC边的距离，即为AH的长度．
（2）由BC边的倾斜角求出BC边所在直线的斜率，则AH所在直线的斜率可求，由点斜式求得BC边上的高AH所在的直线方程；
（3）求出BC边所在直线方程，由点到直线的距离公式求A到BC边的距离，即为AH的长度．
解答：
解：（1）如图，
（2）∵BC边的倾斜角为45°，
∴kBC=1，∴kAH=-1，
∴BC边上的高AH所在的直线方程为y-1=-1×（x+2），
整理得：x+y+1=0；
（3）∵BC所在直线方程为y-2=x-6，即x-y-4=0，
∴AH的长度为
=
．
（2）∵BC边的倾斜角为45°，
∴kBC=1，∴kAH=-1，
∴BC边上的高AH所在的直线方程为y-1=-1×（x+2），
整理得：x+y+1=0；
（3）∵BC所在直线方程为y-2=x-6，即x-y-4=0，
∴AH的长度为
| |-2×1-1×1-4| | ||
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7
| ||
| 2 |
点评：本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，考查了点到直线的距离公式，是基础的计算题．
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| A、（-∞，-2012） |
| B、（-2012，0） |
| C、（-∞，-2016） |
| D、（-2016，0） |