题目内容

15．在1和16之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积（　　）
A．128B．±128C．64D．±64

分析 利用等比数列通项公式及其性质即可得出．

解答 解：设此等比数列为{an}，公比为q，a1=1，a5=16，
∴a3=$\sqrt{{a}_{1}{a}_{5}}$=4．
则a2a3a4=${a}_{3}^{3}$=64．
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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5．某地区18岁的女青年的血压服从正态分布N（110，122）．在该地区随机地选一女青年，测量她的血压X，求P{X≤105}，P{100＜X≤120}；确定最小的x，使P{X＞x}≤0.05．（结果用Φ（x）或其反函数表示）
6．“a≠1”是“a2≠1”的（　　）
A．充分不必条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
3．如图，缉私船在A处测出某走私船在方位角为45°，距离为10海里的C处，并测得走私船正沿方位角165°的方向以9海里/时的速度沿直线方向航行．我缉私船立即以v海里/时的速度沿直线方向前去截获．
（1）若v=21，求缉私船的航向和截获走私船所需的时间；（参考结论：sin22°≈$\frac{{3\sqrt{3}}}{14}$）
（2）若缉私船有两种不同的航向均能成功截获走私船，求v的取值范围．
10．如图是七位评委为甲，乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图（其中m，n为数字0～9中的一个），则甲歌手得分的众数和乙歌手得分的中位数分别为a和b，则一定有（　　）
A．a＞bB．a＜b
C．a=bD．a，b的大小与m，n的值有关
20．已知点（a，$\frac{1}{3}$）在幂函数f（x）=（a2-6a+10）xb的图象上，则函数f（x）是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．定义域内的减函数D．定义域内的增函数
7．函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）≤\frac{1}{2}[{f（{x_1}）+f（{x_2}）}]$，则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
①若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
②对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}}{4}$）≤$\frac{1}{4}$[f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]．
③f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
④f（x2）在$[{1，\sqrt{3}}]$上具有性质P；
其中真命题的序号是（　　）
A．①②B．①③C．②④D．③④
4．已知抛物线x2=4y上的点M到焦点的距离是5，则点M到准线的距离是5．
5．已知如图是一位篮球运动员在6场比赛中得分的茎叶图，那么该组数据的方差为$\frac{16}{3}$． 

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