题目内容

20．已知点（a，$\frac{1}{3}$）在幂函数f（x）=（a2-6a+10）xb的图象上，则函数f（x）是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．定义域内的减函数D．定义域内的增函数

分析 根据幂函数的定义与性质，列出方程求出a与b的值，求出f（x）的解析式，即可得出结论．

解答 解：幂函数f（x）=（a2-6a+10）•xb的图象经过点（a，$\frac{1}{3}$），
∴a2-6a+10=1且ab=$\frac{1}{3}$，
解得a=3，b=-1；
∴f（x）=x-1在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函数．
故选：A．

点评 本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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