题目内容

7．已知数列$\sqrt{3}，3，\sqrt{15}$，…，$\sqrt{3（2n-1）}$，那么9是数列的第14项．

分析 令通项公式$\sqrt{3（2n-1）}$=9，解出n，由此即可得到么9是数列的第几项．

解答 解：由$\sqrt{3（2n-1）}$=9．
解之得n=14
由此可知9是此数列的第14项．
故答案为：14

点评 本题考查数列的概念及简单表示法，解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题．

练习册系列答案
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17．把曲线的极坐标方程ρ=8sinθ化为直角坐标方程式（　　）
A．x2+y2=4B．x2+（y-4）2=16C．x2+y2=1D．y=2x2
18．在边长为2的正方形ABCD中，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，点F在线段AB上运动，则$\overrightarrow{FD}•\overrightarrow{FE}$的最大值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
15．设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，其导函数为f′（x），f（x）＞0恒成立，且有2f（x）＞xf′（x）+x，则当x＞0时，下列不等关系一定正确的是（　　）
A．4xf（x2）≤x4f（2x）B．e2xf（$\frac{1}{x}$）≥$\frac{1}{{x}^{2}}$f（ex）
C．xf（$\sqrt{x}$）≤f（x）D．4xf（x+1）≤（x2+2x+1）f（2$\sqrt{x}$）
2．已知函数f（x）=$\frac{lnx+k}{{e}^{x}}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行
（1）函数f（x）是否存在极值？若存在，请求出，若不存在，请说明理由．
（2）若ex≥x+t恒成立，求t的取值范围．
（3）已知g（x）=$\frac{{e}^{2x-1}}{x+1}$，求证：当x＞0时，g（x）＞1+lnx恒成立．
12．已知$tan（{x+\frac{π}{4}}）=\frac{1+tanx}{1-tanx}$，y=tanx的周期T=π，函数y=f（x）满足$f（{x+a}）=\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，x∈R，（a是非零常数），则函数y=f（x）的周期是4|a|．
19．求经过点$C（{6，\frac{π}{6}}）$，且平行于极轴的直线的极坐标方程．
16．设数列{an}是等比数列，且an＞0，Sn为其前n项和．已知a2a4=16，$\frac{{{a_4}+{a_5}+{a_8}}}{{{a_1}+{a_2}+{a_5}}}=8$，则S5等于（　　）
A．40B．20C．31D．43
17．下列角与α=36°终边相同的角为（　　）
A．324°B．-324°C．336°D．-336°

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