题目内容

若函数f（x）满足f（2x）=x，则f（4）=
 
，f（6）=
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：换元法可得f（x）=log2x，代值计算即可．
解答： 解：令2x=t，则x=log2t，
∴f（t）=log2t，
∴f（x）=log2x，
∴f（4）=log24=2，
f（6）=log26=1+log23
故答案为：2；1+log23
点评：本题考查函数的值的求解，涉及换元法求函数的解析式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=sin（
3
x+φ）（0＜φ＜π），若函数f（x）-f′（x）是奇函数，则φ=
 
．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=4，AB=4
2

（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ） 过点E作一个平面α，使得α∥平面A1CD，求α与直棱柱ABC-A1B1C1的截面面积．
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，
m
=（cosA，cosC），
n
=（
3
c-2b，
3
a），且
m
⊥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）若a=b，且BC边上的中线AM的长为
7
，求边a的值．
已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，α内一点C到β的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么cosθ的值等于
 
．
下列结论错误的是（　　）
A、命题：“若a＞b＞0，则a2＞b2”的逆命题是假命题
B、若函数f（x）可导，则f′（x0）是x0为函数极值点的必要不充分条件
C、向量
a
，
b
的夹角为钝角的充要条件是
a
•
b
＜0
D、命题p：“?x∈R，ex≥x+1”的否定是“?x∈R，ex＜x+1”
已知函数f（x）=（x-1）ex-ax2，当a∈（2，3）时，求函数f（x）在[0，a]上的最大值．
已知A，B是⊙0：x2+y2=4与x轴的两个交点，C是⊙O上异于点A，B的任意一点，过点B作直线l的垂线BP，且与AC的延长线交于点P，求点P的轨迹方程．
已知集合M={0，1，2，3}，集合P={x|f（x）=
3-x
lgx
}，则M∩∁RP=
 
．

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