Question

（2014•泸州三模）在△ABC中，O是其外接圆的圆心，其两条中线的交点是G，两条高线的交点是H，设OG=λGH，则λ的值为 ．

 

Answer 1

【解析】

试题分析：取特殊值，假设△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，由重心性质得OG=GH，又OG=λGH，所以λ=．

【解析】
取特殊值，假设△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，如图，

AC边的中点O是其外接圆的圆心，两条中线BO，AD交于点G，

则G是△ABC的重心，两条高线AB，CB交于H，H与B重合，

则由重心性质得OG=GH，

又OG=λGH，所以λ=．

故答案为：．