题目内容
7．已知等差数列{an}中，a4=8，a8=4，则其通项公式an=12-n．分析 利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出结果．
解答 解：∵等差数列{an}中，a4=8，a8=4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{4}={a}_{1}+3d=8}\\{{a}_{8}={a}_{1}+7d=4}\end{array}\right.$，
解得a1=11，d=-1，
∴通项公式an=11+（n-1）×（-1）=12-n．
故答案为：12-n．
点评 本题考查等差数列的通项公式，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列性质的合理运用．
练习册系列答案
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17．已知函数f（x）是偶函数，当0＜x1＜x2时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，设$a=f（-\frac{1}{2}），b=f（2），c=f（3）$，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | b＜a＜c | B． | a＜b＜c | C． | b＜c＜a | D． | c＜b＜a |
18．若函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的图象相邻两个对称中心之间的距离为$\frac{π}{2}$，则f（x）的一个单调递增区间为（ ）
| A． | （-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$） | B． | （-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$） | C． | （$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$） | D． | （$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$） |
15．若复数（a2-l）+（a-1）i（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（ ）
| A． | ±1 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 1 |
12．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=（2，4）$，$\overrightarrow{AC}=（1，3）$，则$\overrightarrow{CB}$=（ ）
| A． | （3，7） | B． | （3，5） | C． | （1，1） | D． | （1，-1） |
19．一家商场为了确定营销策略，进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验，得到如下四组数据．
（1）求出x，y之间的回归直线方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$；
（2）若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？
（注：$b=\frac{{\sum _{i=1}^n（{{x_i}-\bar x}）（{{y_i}-\bar y}）}}{{\sum _{i=1}^n{{（{{x_i}-\bar x}）}^2}}}=\frac{{\sum _{i=1}^n{x_i}{y_i}-n•\bar x•\bar y}}{{\sum _{i=1}^nx_i^2-n•{{\bar x}^2}}}，a=\bar y-b•\bar x$）
| 投入促销费用x（万元） | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 商场实际营销额y（万元） | 100 | 200 | 300 | 400 |
（2）若该商场计划营销额不低于600万元，则至少要投入多少万元的促销费用？
（注：$b=\frac{{\sum _{i=1}^n（{{x_i}-\bar x}）（{{y_i}-\bar y}）}}{{\sum _{i=1}^n{{（{{x_i}-\bar x}）}^2}}}=\frac{{\sum _{i=1}^n{x_i}{y_i}-n•\bar x•\bar y}}{{\sum _{i=1}^nx_i^2-n•{{\bar x}^2}}}，a=\bar y-b•\bar x$）