Question

设随机变量ξ服从正态分布N（2，σ ²），则方程x²+4x+2ξ=0无实数根的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：计算题,概率与统计

分析：方程x²+4x+2ξ=0无实数根，可得ξ＞2，根据随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），可得曲线关于直线x=2对称，从而可得结论．

解答： 解：∵方程x²+4x+2ξ=0无实数根，
∴△=16-8ξ＜0，∴ξ＞2．
∵随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），
∴曲线关于直线x=2对称
∴P（ξ＞2）=

1

2

故选A．

点评：本题考查方程x²+4x+2ξ=0无实数根，考查正态分布曲线的对称性，属于中档题．