题目内容
在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（
，1），则|
|的最大值为（ ）
|
| 2 |
| AM |
A、4
| ||
B、3
| ||
C、
| ||
| D、3 |
考点：简单线性规划
专题：数形结合,平面向量及应用
分析：由约束条件作出可行域，然后由图可得使|
|取得最大值的点M，并求得最大值．
| AM |
解答：
解：由不等式组
作出可行域如图，
由图象知，当点M的坐标为（0，0）或（0，2）时，|
|的值最大，为
=
．
故选：C．
|
由图象知，当点M的坐标为（0，0）或（0，2）时，|
| AM |
(
|
| 3 |
故选：C．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了向量模的求法，体现了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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已知实数x，y满足
，则目标函数z=x+y的最小值为（ ）
|
| A、-5 | B、-4 | C、-3 | D、-2 |
设f（x）=x2-bx+c，f（0）=4，f（1+x）=f（1-x），则（ ）
| A、f（bx）≥f（cx） |
| B、f（bx）≤f（cx） |
| C、f（bx）＞f（cx） |
| D、f（bx）＜f（cx） |
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，如果c=
a，∠B=45°，那么∠C等于（ ）
| 2 |
| A、120° | B、105° |
| C、90° | D、75° |