Question

已知f（x）是定义在（-1，1）上的单调递增函数，解不等式：f（t-1）-f（-t）＜0．

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：利用f（x）是定义在（-1，1）上的单调递增函数，可得-1＜t-1＜-t＜1，即可解不等式．

解答： 解：∵f（t-1）-f（-t）＜0，
∴f（t-1）＜f（-t）．
∵f（x）是定义在（-1，1）上的单调递增函数，
∴-1＜t-1＜-t＜1，
∴0＜t＜

1

2

，
∴不等式的解集为{t|0＜t＜

1

2

}．

点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，将已知中的不等式转化为-1＜t-1＜-t＜1，是解答的关键．