题目内容

2．f（x）=ax2-x+2有两个零点，则a的取值范围是（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{8}$）．

分析 函数f（x）有两个零点等价于方程f（x）=0有两个不等实根，由此可解．

解答 解：f（x）=ax2-x+2有两个零点，
∴a≠0，
即方程ax2-x+2有两个不等实根，
所以△=1-8a＞0，解得a＜$\frac{1}{8}$．
所以实数a的取值范围是（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{8}$）．
故答案为：（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{8}$）．

点评 本题考查函数零点的概念，函数f（x）的零点即为方程f（x）=0的根，注意零点不是点，是实数．

练习册系列答案
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