题目内容

13.函数f(x)=log2(-x)的值域是(  )
A.(0,+∞)B.(2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,+∞)

分析 先构造函数g(x)=log2x,根据g(x)的值域和f(x),g(x)图象间的对称关系,得出f(x)的值域.

解答 解:设g(x)=log2x,x>0,
根据对数函数的性质,g(x)的值域为R,
而函数f(x)的图象与g(x)的图象关于y轴对称,
所以,f(x)的值域与g(x)的值域相同,
因此,f(x)的值域为为R,即(-∞,+∞),
故答案为:D.

点评 本题主要考查了对数函数的图象和性质,以及对数函数图象间对称关系的判断,属于基础题.

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