Question

11．数列1，3，6，10，…的通项公式是（　　）

• A． ${a_n}={n^2}-（{n-1}）$
• B． ${a_n}={n^2}-1$
• C． ${a_n}=\frac{{n（{n+1}）}}{2}$
• D． ${a_n}={n^2}+1$

Answer 1

分析 由a₁=1，a₂=3=1+2，a₃=6=1+2+3，a₄=10=1+2+3+4，…，可得a_n=1+2+3+…+n．

解答 解：∵a₁=1，a₂=3=1+2，a₃=6=1+2+3，a₄=10=1+2+3+4，…，
∴a_n=1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．