题目内容

3．函数$y=x+\frac{4}{x}（{x＜0}）$有（　　）
A．最小值4B．最大值4C．最小值-4D．最大值-4

分析 x＜0，可得-x＞0，转化为函数y=x+$\frac{4}{x}$=-$（-x+\frac{4}{-x}）$，利用基本不等式的性质即可得出．

解答 解：∵x＜0，∴-x＞0，
∴函数y=x+$\frac{4}{x}$=-$（-x+\frac{4}{-x}）$≤$-2\sqrt{（-x）•\frac{4}{-x}}$=-4，当且仅当x=-2时取等号．
∴函数y=x+$\frac{4}{x}$有最大值-4．
故选：D．

点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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13．由经验得知，在某大商场付款处排队等候付款的人数及其概率如表：
排队人数5人及以下678910人及以上
概率0.10.160.30.30.10.04
（1）不多于6个人排队的概率；
（2）至少8个人排队的概率．
14．已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为a、b、c，且2acosC=2b-c．
（1）求A的大小；
（2）若$a=\sqrt{7}，b+c=5$，求三角形ABC的面积．
11．数列1，3，6，10，…的通项公式是（　　）
A．${a_n}={n^2}-（{n-1}）$B．${a_n}={n^2}-1$C．${a_n}=\frac{{n（{n+1}）}}{2}$D．${a_n}={n^2}+1$
18．已知首项为1的正项数列{an}满足ak+1=ak+ai（i≤k，k=1，2，…，n-1），数列{an}的前n项和为Sn．
（1）比较ai与1的大小关系，并说明理由；
（2）若数列{an}是等比数列，求$\frac{S_6}{a_3}$的值；
（3）求证：$\frac{1}{2}n（{n+1}）≤{S_n}≤{2^n}-1$．
8．已知函数f（x）=m（x+m+3）（x+m+2），g（x）=2x-2，若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
A．（-3，0）B．（-2，0）C．（-3，-2）D．（0，3）
15．若命题：p∨q为真，且￢p为真，则（　　）
A．p∧q为真B．p为真C．q为假D．q为真
12．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份2007200820092010201120122013
年份代号t1234567
人均纯收入y2.93.33.64.4a5.25.9
y关于t的线性回归方程为$\widehaty=0.5t+2.3$，则a的值为4.8．
13．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是$\frac{25}{13}$，则（　　）
A．a=11B．a=12C．a=13D．a=14

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