题目内容
已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=1，AC=2，BC=
，AA1=
，则球O的表面积为：（ ）
| 5 |
| 11 |
A、
| ||
| B、18π | ||
| C、32π | ||
| D、16π |
考点：球内接多面体,球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由于直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为直角三角形，我们可以把直三棱柱ABC-A1B1C1补成四棱柱，则四棱柱的体对角线是其外接球的直径，求出外接球的直径后，代入外接球的表面积公式，即可求出该三棱柱的外接球的表面积．
解答：
解：由题意，三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱ABC-A1B1C1，底面ABC为直角三角形，把直三棱柱ABC-A1B1C1补成四棱柱，则四棱柱的体对角线是其外接球的直径，
所以外接球半径为
=2，
则三棱柱ABC-A1B1C1外接球的表面积是4πR2=4π×4=16π．
故选：D．
所以外接球半径为
| 1 |
| 2 |
| 5+11 |
则三棱柱ABC-A1B1C1外接球的表面积是4πR2=4π×4=16π．
故选：D．
点评：本题考查球的体积和表面积，球的内接体问题，关键是由组合体的位置关系得到球的半径，考查学生空间想象能力，是基础题．
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如图，AB为圆O的直径，四边形ABCD为正方形，点E、F在圆O上，AD⊥AF，AB=4，EF=AF=2已知平面向量
=（1，2），
=（x，1），如果向量
+2
与2
-
平行，那么
•（
-
）等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、-2 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、
|