Question

直线Ax+By=0，若从0，1，2，3，5，7这六个数字中每次取两个不同的数作为A，B的值，则表示成不同直线的条数是（　　）

• A、2
• B、12
• C、22
• D、25

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：选中0时，Ax+By=0共能表达2条直线；当A、B从1，2，3，5，7五个数字中取值时，应使用组合数计算．

解答： 解：①当A或B中有一个取0时，另一个不论取何值，
方程都只能表达2条直线，即x=0和y=0．
即选中0时，Ax+By=0共能表达2条直线；
②当A、B从1，2，3，5，7五个数字中取值时，应使用组合计算

A

2 5

=5×4=20．
即当A、B从1，2，3，5，7五个数字中取值时，Ax+By=0共能表达20条直线．
综上所述，表示成不同直线的条数是22条．
故选C．

点评：本题考查满足条件的直线条数的求法，解题时要注意分类讨论思想和排列组合知识的合理运用．