题目内容
9．3位好友不约而同乘一列火车去旅游，该列火车有10节车厢，那么至少有2人在同一节车厢相遇的概率为（ ）| A． | $\frac{29}{200}$ | B． | $\frac{7}{25}$ | C． | $\frac{29}{144}$ | D． | $\frac{7}{18}$ |
分析 利用分步乘法原理求出三位好友乘同一列火车乘车方式；利用排列求出没有好友在同一节车厢的乘车方式，利用古典概型的概率公式求出没有好友在同一节车厢的概率；利用对立事件的概率公式求出至少有2位好友上了同一车厢的概率．
解答 解：3位好友乘同一列火车，所有的乘车方式有103=1000，
没有好友在同一节车厢的乘车方式有A103=10×9×8=720，
没有好友在同一节车厢的概率为 $\frac{720}{1000}$=$\frac{18}{25}$，
∴至少有2人上了同一车厢的概率为1-$\frac{18}{25}$=$\frac{7}{25}$，
故选：B．
点评 本题考查利用分步计数原理及排列、组合求完成事件的方法数、考查古典概型的概率公式、考查对立事件的概率公式．
练习册系列答案
相关题目
11．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+1=2n，则a12+a32+a52+…+a2n-12等于（ ）
| A． | $\frac{{4}^{n}-1}{3}$ | B． | $\frac{1-{4}^{n}}{3}$ | C． | $\frac{1{6}^{n}-1}{15}$ | D． | $\frac{1-1{6}^{n}}{15}$ |
20．已知等比数列{an}的公比q为正数，且${a_3}•{a_9}={（{a_5}）^2}$，则q等于（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，其内切圆与斜边AB相切于点D，若AD=3，BD=4，则△ABC的面积为12．
14．命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3；命题q：若方程x2-x+a=0有两个正根，则0＜a≤$\frac{1}{4}$，那么 （ ）
| A． | “p∨（￢q）”为假命题 | B． | “（￢p）∨q”为假命题 | C． | “p∧q”为真命题 | D． | “￢（p∨q）”真命题 |
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=4，AA1=2，则四棱锥A-BB1D1D的体积为$\frac{32}{3}$．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．PA=AD=PD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，