Question

14．命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3；命题q：若方程x²-x+a=0有两个正根，则0＜a≤$\frac{1}{4}$，那么  （　　）

• A． “p∨（￢q）”为假命题
• B． “（￢p）∨q”为假命题
• C． “p∧q”为真命题
• D． “￢（p∨q）”真命题

Answer 1

分析 分别求出命题p，q的真假，从而判断复合命题的真假即可．

解答 解：∵x=2且y=3时，xy=6成立，
∴其逆否命题“若xy≠6，则x≠2或y≠3”一定为真命题，
即p为真命题，
若方程x²-x+a=0有两个正根，则$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=1-4a≤0}\end{array}\right.$，
解得：0＜a≤$\frac{1}{4}$，
故命题q是真命题，
故p∧q是真命题，
故选：C．

点评 本题考查了复合命题的判断，考查二次函数的性质，是一道基础题．