Question

函数y=lgsin（

π

4

-

1

2

x）的单调减区间是

 

．

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：利用函数性质得出即

π

2

+2kπ≤

π

4

-

1

2

x＜π+2kπ，k∈z，求解即可．

解答： 解：∵函数y=lgsin（

π

4

-

1

2

x），
∴sin（

π

4

-

1

2

x）＞0，

π

2

+2kπ≤

π

4

-

1

2

x≤

3π

2

+2kπ，k∈z，
即

π

2

+2kπ≤

π

4

-

1

2

x＜π+2kπ，k∈z，
解得：-

3π

2

+4kπ＜x≤-

π

2

+4kπ，k∈z，
故答案为：（-

3π

2

+4kπ，

π

2

+4kπ]，k∈z

点评：本题考查了复合函数单调定义域，单调性的求解属于中档题，关键确定不等式即可．