Question

如图所示，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E为上底面对角线A₁C₁的中点，若

BE

=

AA1

+x

AB

+y

AD

，则（　　） 

• A、x=-

  1

  2

  ，y=

  1

  2

• B、x=

  1

  2

  ，y=-

  1

  2

• C、x=-

  1

  2

  ，y=-

  1

  2

• D、x=

  1

  2

  ，y=

  1

  2

Answer 1

考点：共线向量与共面向量,空间向量的加减法

专题：空间向量及应用

分析：根据空间向量的线性表示，用

AA1

、

AB

、

AD

表示

BE

即可．

解答： 解：根据题意，得；

BE

=

BB1

+

1

2

（

BA

+

BC

）
=

AA1

+

1

2

BA

+

1

2

BC

=

AA1

-

1

2

AB

+

1

2

AD

，
又∵

BE

=

AA1

+x

AB

+y

AD

，
∴x=-

1

2

，y=

1

2

，
故选：A．

点评：本题考查了空间向量的应用问题，是基础题目．