题目内容
在△ABC中，AB=4，M为BC的中点，且AM=1，则∠BAC的最小值为（ ）
| A、90° | B、120° |
| C、135° | D、150° |
考点：余弦定理
专题：三角函数的图像与性质,解三角形
分析：首先通过延长线，把三角想的边长转化到同一个三角形中，进一步利用正弦定理建立关系式，进一步利用正弦函数的性质求出结果．
解答：
解：在△ABC中，AB=4，M为BC的中点，且AM=1，延长AM到D，使DM=AM
则：△DBM≌△ACM
在△ABD中，利用正弦定理得：
=
所以：sin∠DBA=
sin∠D≤
所以：∠DBA≤30°
由于：∠DBA+∠BAC=180°
所以：∠BAC≥150°
故选：D
则：△DBM≌△ACM
在△ABD中，利用正弦定理得：
| AB |
| sin∠D |
| AD |
| sin∠DBA |
所以：sin∠DBA=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
所以：∠DBA≤30°
由于：∠DBA+∠BAC=180°
所以：∠BAC≥150°
故选：D
点评：本题考查的知识要点：三角形的全等，正弦定理的应用，三角函数的性质．属于基础题型．
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函数f（x）=
x2+ln|x|的图象大致是（ ）
| 1 |
| 8 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
已知|在△ABC中，向量
可以表示为①
-
；②
-
；③
+
；④
-
．（ ）
| BC |
| AB |
| AC |
| AC |
| AB |
| BA |
| AC |
| BA |
| CA |
| A、①②③ | B、①③④ |
| C、②③④ | D、①②④ |