Question

已知a，b，c∈R，命题“若 a+b+c=1，则a²+b²+c²≤

1

9

”的否命题是（　　）

• A、若a²+b²+c²≥1，则a+b+c=

  1

  9

• B、若a+b+c=1，则a²+b²+c²＜

  1

  9

• C、若a+b+c≠1，则a²+b²+c²＜

  1

  9

• D、若a+b+c≠1，则a²+b²+c²＞

  1

  9

Answer 1

考点：四种命题

专题：简易逻辑

分析：本题考察命题的否命题，否定原命题的条件做为否命题的条件，原命题的结论否定作为否命题的结论即可．

解答： 解：命题“若 a+b+c=1，则a²+b²+c²≤

1

9

”的否命题是“若 a+b+c≠1，则a²+b²+c²＞

1

9

”，
故选：D．

点评：注意否命题和命题的否定的区分，命题的否定不是四种命题中的任何一种，而且是对整个命题的否定，与原命题真假性相反．