题目内容
已知f（x）是一次函数，且f（0）=3，f（1）=4，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=2f（x），且g（m+1）＜g（7），求m的取值范围．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）=2f（x），且g（m+1）＜g（7），求m的取值范围．
考点：函数单调性的性质,函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：（1）先设出函数的解析式，代入求出即可；（2）根据g（x）=2x+3，结合g（m+1）＜g（7），从而得到答案．
解答：
解：（1）设f（x）=ax+b，
由
即
，解得：
，
∴f（x）=x+3，
（2）由（1）得：g（x）=2x+3，
∴m+1+3＜7+3，解得：m＜6．
由
|
|
|
∴f（x）=x+3，
（2）由（1）得：g（x）=2x+3，
∴m+1+3＜7+3，解得：m＜6．
点评：本题考查了求函数的解析式问题，考查了函数的单调性，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c∈R，命题“若 a+b+c=1，则a2+b2+c2≤
”的否命题是（ ）
| 1 |
| 9 |
A、若a2+b2+c2≥1，则a+b+c=
| ||
B、若a+b+c=1，则a2+b2+c2＜
| ||
C、若a+b+c≠1，则a2+b2+c2＜
| ||
D、若a+b+c≠1，则a2+b2+c2＞
|
已知函数y=lg[（a2-1）x2-2（a-1）x+3]的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[-2，1] |
| B、[-2，-1] |
| C、（-2，1） |
| D、（-∞，-2）∪[1，+∞） |
直线l1的斜率为2，直线l1∥l2，则l2的斜率为（ ）
A、-
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、2 |
“m=1”是“直线mx+y+2=0与直线x+my-1=0相互平行”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |