Question

5．某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据，

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组数据的回归直线方程是$\widehat{y}$=0.7x+0.35．
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}y}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

Answer 1

分析 设回归直线方程$\widehat{y}$=0.7x+a，由样本数据可得，$\overline{x}$=4.5，$\overline{y}$=3.5，代入可求这组样本数据的回归直线方程．

解答 解：设回归直线方程$\widehat{y}$=0.7x+a，
由样本数据可得，$\overline{x}$=4.5，$\overline{y}$=3.5．
因为回归直线经过点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
所以3.5=0.7×4.5+a，解得a=0.35．
故$\widehat{y}$=0.7x+0.35，
故答案为：$\widehat{y}$=0.7x+0.35．

点评 本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．