题目内容

L1，L2是四面体中任意两条棱所在的直线，则L1，L2是共面直线的概率为
 
．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：所有的选法共有15种，而选出的这2条棱所在直线共面的选法共有12种，由此求得概率．
解答： 解：所有的选法共有
C
2
6
=15种，而选出的L1，L2是共面直线选法共有12种，
故L1，L2是共面直线的概率P=
12
15
=
4
5
．
故答案为：
4
5
．
点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知
a
=（2，-3，0），
b
=（k，0，3），＜
a
，
b
＞=120°，则k=
 
．
若C
 
x
5
=C
 
2
5
，则x=
 
．
下列有关命题的说法：
①命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
③若命题“?x∈R，x2+x+a＜0”是假命题，则实数a的取值范围为[
1
4
，+∞）；
④函数y=2+loga（x-2）（a＞0且a≠1）的图象必经过点（3，2）；
其中正确的有
 
．
某班有60名学生，现要从中抽取一个容量为5的样本，采用系统抽样法抽取，将全体学生随机编号为：01，02，…，60，并按编号顺序平均分为5组（1-12号，12-24号…），若第二组抽出的号码为16，则第四组抽取的号码为
 
．
向量
a
=（-1，2，3），
b
=（2，-3，1），则
a
+
b
=
 
．
求曲线f（x）=x3+2x+1在点（1，4）处的切线方程
 
．
已知等差数列{an}，若a1+a3+a5=9，则a2+a4=
 
．
设A，B，C为圆O上三点，且AB=3，AC=5，则
AO
•
BC
=（　　）
A、-8B、-1C、1D、8

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