题目内容
在平面直角坐标系中，菱形OABC的两个项点为O（0，0），A（1，1），且
•
=1，则
•
等于 ．
| OA |
| OC |
| AB |
| AC |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由条件求出向量OA，OC的模，再由数量积的定义求出∠AOC，从而得到∠BAC，再由数量积的定义求出
•
．
| AB |
| AC |
解答：
解：∵菱形OABC的两个顶点为O（0，0），A（1，1），
∴|
|=|
|=|
|=
，
∵
•
=1，∴
•
=
×
cos∠AOC=1，
∴∠AOC=
，
∴|
|=|
|=|
|=
，∠BAC=
，
∴
•
=
×
×cos∠BAC=2×
=1．
故答案为：1．
∴|
| OA |
| OC |
| AB |
| 2 |
∵
| OA |
| OC |
| OA |
| OC |
| 2 |
| 2 |
∴∠AOC=
| π |
| 3 |
∴|
| OA |
| OC |
| AC |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴
| AB |
| AC |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：1．
点评：本题考查两向量的数量积的定义和向量的模的公式，考查基本的运算能力，是一道基础题．
练习册系列答案
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| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
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