题目内容
已知直线l过点A（-1，1），且在y上的截矩是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程．
考点：直线的一般式方程
专题：直线与圆
分析：分类讨论：当直线l过原点时，当直线l不经过原点时，利用直线截距式即可得出．
解答：
解：当直线l过原点时，满足条件，k=-1，可得直线l的方程：y=-x，即x+y=0．
当直线l不经过原点时，
∵在y轴上的截距b是在x轴上的截距a的2倍，
∴可设直线l的方程为：
+
=1，
把点M（-1，1）代入可得：
+
=1，解得a=-
．
∴直线l的方程为
+
=1，即2x+y+1=0．
综上可知：直线l的方程为：x+y=0或2x+y+1=0．
当直线l不经过原点时，
∵在y轴上的截距b是在x轴上的截距a的2倍，
∴可设直线l的方程为：
| x |
| a |
| y |
| 2a |
把点M（-1，1）代入可得：
| -1 |
| a |
| 1 |
| 2a |
| 1 |
| 2 |
∴直线l的方程为
| x | ||
-
|
| y |
| -1 |
综上可知：直线l的方程为：x+y=0或2x+y+1=0．
点评：本题考查了分类讨论、直线截距式，属于基础题．
练习册系列答案
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