题目内容

7．已知命题p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cosx≥x，则该命题的否定是（　　）
A．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cosx＞xB．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cosx≥x
C．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cosx＜xD．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cosx＜x

分析 根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．

解答 解：命题是特称命题，则命题的否定为：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cosx＜x，
故选：D

点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

练习册系列答案
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15．对于函数y=f（x），若x0满足f（x0）=x0，则称x0位函数f（x）的一阶不动点，若x0满足f（f（x0））=x0，则称x0位函数f（x）的二阶不动点，若x0满足f（f（x0））=x0，且f（x0）≠x0，则称x0为函数f（x）的二阶周期点．
（1）设f（x）=kx+1．
①当k=2时，求函数f（x）的二阶不动点，并判断它是否是函数f（x）的二阶周期点；
②已知函数f（x）存在二阶周期点，求k的值；
（2）若对任意实数b，函数g（x）=x2+bx+c都存在二阶周期点，求实数c的取值范围．
2．已知p：?x∈R，不等式x2-mx+$\frac{3}{2}$＞0恒成立，q：椭圆$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1的焦点在x轴上，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
12．已知函数f（x）=|x|+$\frac{m}{x}$-1（x≠0）
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（2）试讨论函数f（x）零点的个数．
19．函数$f（x）={log_2}x-（\frac{1}{2}{）^x}$的零点个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
16．设a=0.5${\;}^{\frac{1}{2}}}$，b=0.9${\;}^{\frac{1}{4}}}$，c=log50.3，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c
17．下列说法正确的是（　　）
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B．x=2是x2-5x+6=0成立的必要不充分条件
C．命题“若x≠2，则x2-5x+6=0”的逆命题是“若x2-5x+6≠0，则x≠2”
D．命题“若α=β，则cosα=cosβ”的逆否命题为真命题

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